El divulgador Joseángel Murcia: "Lo más bonito de las matemáticas es que están en todas partes"

Matemático, divulgador y profesor asociado de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad Complutense de Madrid, Joseángel Murcia (Murcia, 1977) se ha empeñado en hacer de las matemáticas algo de andar por casa.

Tiene un blog que se llama Tocamates, colabora con varios medios de comunicación, es asesor del método Smartick -una aplicación online para que los niños refuercen las matemáticas de forma personalizada-, y es autor del libro Y me llevo una, publicado en Nórdica y Capitán Swing.

Pregunta. ¿Tenemos que saber matemáticas o podemos pasar por la vida sin tener ni idea de ellas?

Respuesta. Las matemáticas son fundamentales por todo el conocimiento que depende de ellas. No se puede estudiar ninguna carrera científica sin conocer las utilidades de las matemáticas. Pero, además, son súper competenciales para la vida. Hay un montón de situaciones en nuestro día a día que dependen de que seamos capaces de enfrentarnos a un problema y trocearlo en problemas más pequeños y, eventualmente, acabar resolviéndolo. Son importantes porque nos ayudan a organizar la información, a discriminar lo importante de lo irrelevante. Procesos que deberían trabajarse a través de unas matemáticas muy competenciales.

P. ¿Se enseñan ahora las matemáticas mejor que antes?

R. Las matemáticas y, en general, casi todo se enseña casi siempre como antes. El poder de la tradición en educación es enorme. Hay muchísimos ejemplos de buenas prácticas pero también de tradición, que no son ni mejor ni peor que antes. Tenemos tradiciones muy potentes y tradiciones muy flojas, como la enseñanza de procedimientos sin comprensión. Y enseñar matemáticas como una receta que tienes que aplicar sin saber lo que estás haciendo sería una de esas muchas cosas que se suelen atribuir a la tradición, algo absurdo cuando los procedimientos los puede resolver una máquina.

P. Ahora hay un empeño por enseñar las matemáticas atadas al mundo real, porque se defiende que no tiene sentido enseñar conceptos abstractos sin una utilidad.

R. El asunto de la utilidad es múltiple. Si el maestro no logra transmitir al alumno que lo que está aprendiendo es importante porque es útil, porque es bello, porque es emocionante o porque le sirve, es muy poco probable que lo registre más allá del examen. No es que se deban enseñar cosas que son súper útiles, es que debemos conseguir de distintas maneras que el cerebro del niño se motive, y una es la utilidad, pero no la única.

P. El problema es que aunque a los niños se les diga que las matemáticas son divertidas, a la mayoría les aburre muchísimo.

R. No vale con decir que las matemáticas son divertidas, y además las matemáticas no siempre se pueden hacer divertidas. Hay tareas en matemáticas que no lo son. Habrá que tirar de otros argumentos para convencer no ya al alumno sino a su cerebro para motivarle a sostener ese aprendizaje y mantenerlo en el tiempo, por ejemplo, conectándolo con la realidad.

P. ¿Por ejemplo?

R. La multiplicación es importante y puede ser hasta divertida, pero también están en el mundo real. Por ejemplo, cada vez que miras la fachada de un edifico y ves que tiene cuatro alturas y en cada altura, cinco balcones. Para saber cuántos balcones tiene, puedes sumar uno a uno o multiplicar 4 por 5, que es mucho más rápido. Es decir, conectar la aritmética con el mundo real, donde encuentras representaciones que te ayudan a resolver cosas.

P. Pero, entiendo, que también hay que enseñar a mecanizar operaciones.

R. La mecanización es imprescindible, pero no puede ser el principio. Hay que empezar comprendiendo, construyendo y conectando con la realidad. Y luego hay que buscar la fluidez. Es decir, poner ese conocimiento en una parte mecánica. Yo empezaría construyendo las tablas de multiplicar, no en el sentido de memorizarlas sino de decir 4 por 5 son 20 por este ejemplo o por este otro, y, llegado un momento, buscar esa fluidez de ese conocimiento. Y para eso hace falta pedir memorización, repetir hacia delante, hacia atrás, salteado, pero nunca hacerlo al principio.

P. ¿Dónde se atascan más los alumnos?

R. Las matemáticas son algo que cuestan y hay varios puntos de fricción. Uno puede entrarle a las matemáticas sin comprender lo que está haciendo. Se puede seguir avanzando, contestando a preguntas concretas, pero llega un punto de dificultad y de abstracción donde el castillo de naipes se te desmonta porque hay demasiado construido sobre nada.

P. Una de las críticas de algunos sectores es no se va a enseñar la regla de tres a los alumnos porque no se ha recogido en los currículums que ha aprobado el ministerio. ¿Es posible que un profesor de matemáticas no enseñe la regla de tres a los alumnos?

R. Aquí hay muchísima confusión. La regla de tres, entendida como discriminar si una situación es de proporcionalidad o no y descubrir lo que vale un número en función de lo que valen los otros, esa sí está en el currículum. Porque sigue estando el razonamiento proporcional, la proporcionalidad directa y la inversa. La regla de tres como un procedimiento sin comprensión de "este por este entre este" jamás debería enseñarse en una clase de matemáticas. El alumno tiene que descubrir qué está pasando cuando tenemos una situación de proporcionalidad. Lo que es importante es que sepan discriminar cosas que parecen una regla de tres y no lo son de las que verdaderamente lo son. En el currículum sigue estando que los alumnos deduzcan el valor de una cantidad a partir de otras, que perfectamente le podrían haber llamado regla de tres, pero que no lo han nombrado así porque lo que está en la cabeza de la gente es "este por este entre este", y eso no debería enseñarse en ninguna clase de matemáticas.

P. ¿Todos estos cambios para hacer una enseñanza competencial es posible llevarla a cabo con los mismos profesores?

R. La formación de maestros inicial y continuada es imprescindible para cualquier reforma metodológica, curricular, del tipo que sea. Sí se puede, pero hay que invertir en formación.

P. Pero se necesita, además, que ellos quieran dar este paso.

R. Un ejemplo es el de Singapur. Allí en los años 60 se hizo ese trabajo de recorte o de retraso de contenidos que solo se podían aprender de forma procedimental. Además, se hizo una inversión en formación de maestros. Singapur, que era muy humilde y dependía de la pesca y del poquísimo turismo que tenía, se convirtió en una potencia. Todo el mundo atribuye el mérito al esfuerzo que se hizo en la formación de los maestros, que ahora mismo es la profesión más deseada.

P. Por último, en una frase, ¿qué es lo más bonito de las matemáticas?

R. Que están en todas partes.